НЕАМЕРИКАНСMКІ СТРАТЕГІЇ РОСІЙСЬКОГО ГРАВЦЯ 2 АБО ЯК НЕ ТРЕБА КРИТИКУВАТИ

Мені вже доводилося розглядати погляди російських гравців на стратегії західних авторів, дивись наприклад Читати статтю неамериканських стратегії російського гравця або ще раз про флет. К моему задоволенню в середовищі гравців, що роблять ставки на спорт, а тепер також і в середовищі любителів казино, такі спроби - спроби критично осмислити досягнення західних експертів в області ставок - не припиняються. Затьмарюється це тільки лише одним - підхід до критики часто буває неадекватним: іноді критикуючи якийсь підхід, автори критики використовують формули і твердження, які не мають ніякого відношення до критикованого предмету.

В якості яскравого прикладу такого, м'яко кажучи, дивного підходу, ми розглянемо статтю Володимира Полянського "Кому вигідно, щоб гравці використовували критерій Келлі".

Ідея автора критики полягає в наступному: якщо відома перевага гравця на конкретних ставках (необхідна передумова використання критерію Келлі), тобто, відомі точні ймовірності подій - то критерій Келлі не має ніякого сенсу, так як є очевидні, вигідніші способи розпорядитися грошима.

Для доказу цього факту він призводить таблицю з розрахунком серії одночасних ставок з різними перевагами гравця і фінальними фінансовими результатами. Розрахунки сум одночасних ставок він, за його словами проводить, відповідно до критерію Келлі. Але, ... формулювання критерію Келлі бере не з роботи Торпа, на яку посилається на самому початку. А бере її з якихось знайдених ним сайтів, де хтось приписує Келлі наступне твердження. Далі йде цитата:

Інший спосіб - це використовувати формулу Келлі для визначення пропорцій ставок, тобто, наприклад, скільки ставити на гру 1 порівняно з грою 2. Це можна зробити наступним чином: припустимо, по формулі Ви отримали, що на гру 1 Вам потрібно поставити 4% від Вашого банку, а на гру 2 - 2%. Якщо Ви збираєтеся поставити на обидві ці ігри $100, то Вам потрібно поставити 4/6 = $67 на першу, і 2/6 = $33 на другу.
Цитата закінчена.

Критерій Келлі Скажу відразу - наведений спосіб поділу ставки на частини відповідно до переваги кожної часткової ставки не має до критерію Келлі ніякого відношення. Володимир, який, по затвердження його самого, прочитав роботу Торпа (хоча є великі сумніви щодо цього), присвячену використанню критерію Келлі, не може цього не знати. Але вже дуже хочеться що-небудь покритикувати, а критикувати щось, що переписали один у одного сайти не цікаво. Другое дело, когда на сайтах написано "формула Келли", вот это уже серьезно. І не важливо, що там описано абсолютно неправомірне застосування формули Келлі, а про критерії навіть вже і зовсім не йдеться.

І починається показ того, як не правий був Келлі. На думку автора критики якщо його (Келлі) можна використовувати невірно - то тим йому (Келлі) і гірше. І замість того, що б брати суми ставок як відсоток від банку, як передбачено критерієм Келлі, автор ділить на кожному кроці одну і ту ж суму в $ 100 відповідно до алгоритму, запропонованим на сайті, де він знайшов опис "критерію Келлі".

Всім, роблячим ставки в букмекерських конторах, зрозуміло, що в тому випадку, який взяв в якості прикладу автор критики, всю суму потрібно поставити на лінію, що має найбільшу перевагу - якщо коефіцієнти однакові. Якщо ні, то просто трохи змінюються формули, але суть та ж - став на найвигіднішу лінію. І Америки тут автор не відкрив - і Келлі, слава богу, ні причому. Розглянутий їм випадок це випадок, коли Ви виділили ОБМЕЖЕНУ СУМУ на всі ставки (не дай бог увесь банк) і її потрібно розділити на приватні ставки. Цю суму Ви визначили якимось способом, на один раз, неважливо, але цей спосіб теж не має до Келлі ніякого відношення.

Більш того, формули сум одночасних ставок автор критики бере з того ж сайту, мабуть навіть не підозрюючи (незважаючи на прочитання роботи Торпа), що формула для сум чотирьох одночасних ставок по критерію Келлі відрізняється значно від формули для однієї одночасної ставки, яку він неправомірно використовує. Ця формула призводить до того, що чотири ставки в сумі дають 170% від банку. Правильна формула критерію Келлі ніколи не дасть відсотки в сумі більше 100%, так як вона (ця формула) розподіляє банк і до того ж не весь. На питання на форумі як це могло статися, автор відповів, що це означає, що критерій Келлі тут непридатний. Ось і вся розповідь - але при цьому називає все свою, так би мовити критику, критикою критерію Келлі.

Критерій Келлі, визначає пропорції кожній з одночасних ставок щодо ВСЬОГО БАНКУ, причому, оскільки метою є максимально швидке зростання, то робити ставки потрібно на всі лінії, де є хоч якась перевага. Цим ситуація Келлі відрізняється від випадку покроково обмеженої суми, яку можна перерозподіляти від поганих ставок до хорошим, оскільки немає можливості зробити все ставки одночасно. Ви скажете: "Ну і що, яка різниця - все одно, на кожному кроці ставки відносяться в тій же пропорції". Різниця є і велика. Коли Ви ділите обмежену суму на ставки, то заздалегідь себе обмежуєте і потрібно поставити на найбільш вигідний варіант. Ви оптимізуєте ситуацію покроково, безвідносно до того який у Вас зараз повний банк. При обмеженій загальній сумі ставок Ви можете збільшити одну ставку тільки за рахунок іншої. Але який сенс себе обмежувати, ЯКЩО УСІ СТАВКИ МАЮТЬ перевагу, а ВАШ БАНК ДОЗВОЛЯЄ ЗРОБИТИ УСІ СТАВКИ ОДНОЧАСНО. Критерій Келлі НЕ визначає пропорції одночасних ставок - точніше це не є його метою. Він визначає пропорції кожній з одночасних ставок ДО ВСЬОГО БАНКУ. Оскільки саме ці пропорції з одного боку ВИЗНАЧАЮТЬ ШВИДКІСТЬ РОСТУ БАНКУ, а з іншого боку обмежують ймовірність просадити банк. Те, що при цьому визначаються і пропорції між самими одночасними ставками, то це просто другорядне математичне слідство, яке чомусь незаконно вип'ятили на перший план, причому, в абсолютно неправильному формулюванні.

Це що стосується розгрому Келлі в плані одночасних ставок. Але на початку статті автор критики, мимохідь, спростував і сам оригінальний критерій Келлі для послідовних ставок (у викладі Торпа). Важко коментувати це спростування, яке складається з одного питання, який, напевно, зрозумілий тільки його автору. Для того, щоб коментувати його, треба щоб воно було виражено більш ясно і поширено. І якщо не математично доводило щось, то хоча б показувало, як його 'спростування' Келлі для випадку декількох одночасних ставок.

Чесно кажучи, у мене немає ніякого пристрасті до критерію Келлі. Він практично не застосовується в ставках на спорт більшістю гравців. У класичній формі. Просто коли критикуєш предмет, то треба хоча б ознайомитися з ним настільки, щоб уміти правильно виписувати формули і правильно їх застосовувати. А не так, як в описуваної 'критичної' статті.

А в житті в більшості випадків гравці, відчуваючи наявність "більшої" переваги, просто збільшують суму ставки в N раз, де N залежить від їх системи визначення "якісної" переваги. Тобто, попросту кажучи, використовують свої "варіанти" критерію Келлі.